FUNCION EXPONENCIAL

Situación Problema Nº 3

Un cultivo de bacterias crece de acuerdo con la expresión
f(t)=10 e 0,6t
, donde t es el tiempo expresado en días.
a) Calcule el número de bacterias que habrá después de una semana.
b) Calcule el número de bacterias después de que ha proliferado durante 12 hs.
c) ¿Cuánto tiempo se necesita para que se triplique el cultivo de bacterias obtenido en el ítem a)?
d) ¿Cuánto tiempo hará falta para que el número de bacterias llegue a 1000?

FUNCION LOGARITMICA

Situación Problema Nº 3

La técnica de datación con carbono 14 se emplea para determinar la edad de muestras arqueológicas y geológicas.
A veces se usa la fórmula
t = - 8310 ln x
Para estimar la edad t, en años de un hueso fósil, donde x es el porcentaje (expresado como decimal) de carbono 14 todavía presente en el fósil.
a) Estime la edad de un hueso fósil que contiene 4 % de carbono 14 que se encuentra en una cantidad igual de carbono en un hueso en la actualidad.
b) Calcule el porcentaje de carbono 14 presente en un fósil de 10000 años de antigüedad.

FUNCION TRIGONOMETRICA

Situación Problema Nº 3

El proceso rítmico de respiración consiste en períodos alternos de aspiración y espiración. Normalmente un ciclo completo dura 5 segundos. Si f (t) representa el flujo de aire en el momento t (en litros por segundo) y el flujo máximo de aire es de 0,6 l/seg, establezca una fórmula que tenga la forma f (t) = a sen (bt) y ajuste a esta información.

FUNCION CUBICA
Situación Problema Nº 3

Un fabricante fábrica cajas sin tapa con piezas de cartón de 10 m de lado recortando cuadrados en cada esquina y doblando los bordes. Determine el modelo que expresa el volumen de cada caja y encuentre la longitud de cada lado de los cuadrados que recorta, si se desea que el volumen sea de 48 m3


FUNCION HOMOGRAFICA
Situación Problema Nº 3

Las funciones de costo e ingreso (en $) para una empresa están dadas por
C(x) = 100x + 100 / (x+4) y r(x) = 125/8 x
, donde x se mide en cientos de unidades.

a) Represente ambas funciones en un mismo sistema de coordenadas.
b) El o los valores que hacen que los costos sean iguales a los ingresos se llama punto de equilibrio. ¿Cuál es el punto de equilibrio para esta empresa?
c) Escriba la ley y= p(x) que representa la ganancia ¿p (1) representa una ganancia o una pérdida? ¿p (6) representa una ganancia o una pérdida?

FUNCION CUADRATICA

Situación Problema Nº 3
La altura s (medida en m) de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba desde el suelo, está dada por:
s = -5t2 + 55t
donde t es el tiempo transcurrido en segundos.
a) ¿Cuántos segundos han transcurrido cuando la pelota alcanza su altura máxima?
b) ¿Cuál es esa altura?¿Qué representa esto en la gráfica de la función?
c) ¿Cuántos son los segundos que demora en alcanzar una altura de 50 m?
d) ¿Cuántos segundos han de trascurrir hasta que vuelva a tocar el piso?

FUNCION LINEAL

Situación Problema Nº 3
Dos tanques A y B, contienen cierta cantidad de agua y se están llenando a través de dos mangueras distintas. El tanque A tiene una cantidad inicial de 400 litros y recibe agua a razón de 20 litros por segundo, el tanque B tiene una cantidad inicial de 120 litros y recibe a una razón de 90 litros por segundo.


a) Determine la función que representa la cantidad de agua de cada tanque en el tiempo t.
b) ¿En qué momento ambos tanques contienen la misma cantidad de agua?¿Cuál es dicha cantidad?
c) Interprete los resultados geométricamente.

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holaaaaaa a todos!!!!!!!!!! soy alumno de la escuela tecnica nº1 "Dr Juan Esteban Martinez" de la ciudad de bella vista.

el objetivo de este blogg es mostrar a la comunidad los diversos trabajos realizados en area de matematica del ciclo superior.